Question

已知点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是反比例函数y=

k

x

上两点，x₁＜x₂，则下列说法中不正确的是（　　）

• A．若x₁x₂＞0时，y₁＞y₂，则k＞0
• B．若x₁x₂＜0时，y₁＞y₂，则k＜0
• C．若

  x2

  x1

  ＞1时，y₁＜y₂，则k＜0
• D．若

  x2

  x1

  ＜1时，y₁＜y₂，则k＞0

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：∵点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是反比例函数y=

k

x

上两点，x₁＜x₂，
∴x₁x₂＞0时，
若0＜x₁＜x₂，y₁＞y₂，函数图象在第一象限，则k＞0；若x₁＜x₂＜0，y₁＞y₂，函数图象在第三象限，则k＞0，故A选项正确；
若x₁x₂＜0时，y₁＞y₂，函数图象在二、四象限，则k＜0，故B选项正确；
若

x2

x1

＞1时，则0＜x₁＜x₂，y₁＜y₂，此时函数图象在第，四象限，则k＜0，故C选项正确；
若

x2

x1

＜1时，则x₁＜x₂＜0，y₁＜y₂，此时函数图象在第二象限，则k＜0，故D选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．