题目内容
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
答案：略
解析：
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四边形 ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，∴∠AMB＝∠MBC，∠DMC＝∠MCB，∴四边形△ABCD为梯形，∵MB＝MC，∴∠MBC＝∠MCB，∴∠AMB＝∠DMC，又∵AM＝DM，∴△AMB≌△DMC，∴AB＝DC，即四边形ABCD为等腰梯形． |
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