Question

如果ab＞0，bc＜0，那么一次函数ax+by+c=0的图象的大致形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意，ab＞0，bc＜0，则

a

b

＞0，

c

b

＜0，进而在一次函数y=-

a

b

x-

c

b

中，有-

a

b

＜0，-

c

b

＞0，结合一次函数图象的性质，分析可得答案．

解答：解：由一次函数ax+by+c=0知，a≠0，
∴y=-

a

b

x-

c

b

；
根据题意，ab＞0，bc＜0，
则

a

b

＞0，

c

b

＜0，
在一次函数y=-

a

b

x-

c

b

中，
有-

a

b

＜0，-

c

b

＞0，
∴该一次函数的图象经过第一、二、四象限，
分析可得A符合，
故选A．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．