Question

若实数a，b，c满足

b-2a+3

+|a+b-2|=

c-2

+

2-c

，试求a²+b²+c²的值．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件可求c的值，根据非负数的性质可求a、b的值，再代入a²+b²+c²，计算即可求值．

解答：解：∵

b-2a+3

+|a+b-2|=

c-2

+

2-c

，
∴

c-2≥0 2-c≥0

，
解得c=2，
∴

b-2a+3=0 a+b-2=0

，
解得

a= 5 3 b= 1 3

，
∴a²+b²+c²=

25

9

+

1

9

+4=

62

9

．

点评：考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质，解题的关键是求得a、b、c的值．