题目内容

若实数a，b，c满足
b-2a+3
+|a+b-2|=
c-2
+
2-c
，试求a2+b2+c2的值．
分析：根据二次根式有意义的条件可求c的值，根据非负数的性质可求a、b的值，再代入a2+b2+c2，计算即可求值．
解答：解：∵
b-2a+3
+|a+b-2|=
c-2
+
2-c
，
∴
c-2≥0
2-c≥0
，
解得c=2，
∴
b-2a+3=0
a+b-2=0
，
解得
a=
5
3
b=
1
3
，
∴a2+b2+c2=
25
9
+
1
9
+4=
62
9
．
点评：考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质，解题的关键是求得a、b、c的值．
练习册系列答案
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2
|+
b-2
=
c-3
+
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