Question

一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且AB∥MN.若AB=8cm，则量角器的直径MN=         cm．

Answer 1

4．

试题分析：作CD⊥AB于点D，取圆心O，连接OA，作OE⊥AB于点E．
在直角△ABC中，∠A=30°，则BC=AB=4cm，
在直角△BCD中，∠B=90°﹣∠A=60°，
∴CD=BC•sinB=4×=2（cm），
∴OE=CD=2，
在△AOE中，AE=AB=4cm，
则OA==2（cm），
则MN=2OA=4．
故答案是4．