题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，DE交AB、AC分别于点D、E，且AD：AB=1：2，若△ADE的面积为2，则S△ABC=分析：先证明△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：2，
∴
=(
)2，
∵△ADE的面积为2，
∴S△ABC=2×4=8．
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：2，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 1 |
| 2 |
∵△ADE的面积为2，
∴S△ABC=2×4=8．
点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=