题目内容

(本小题满分8分。其中(1)小题6分,(2)小题2分)如图2:在等边三角形△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.
(1)小明同学说:“BD=DE”,他说得对吗?请你说明理由;
(2)小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为该如何改呢?

答:⑴小明同学说得对。   ………………………………1分
证明:如图,∵△ABC 是等边三角形,BD平分∠ABC
∴∠CBD=30°, ∠DCB=60°…………………………..3分
又∵CE=CD, ∴∠CED=∠CDE=30°…………………..5分
∴BD=DE   ……………..……………………………...6分
⑵ “BD平分∠ABC”可改成“BD是AC边上的中线”或“BD是AC边上的高” ….8分

解析

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