Question

如图所示，已知∠1与∠2的两边分别平行，即AB∥EF，BC∥DE．
（1）根据图（1），试说明∠1=∠2．
（2）根据图（2），判断∠1与∠2之间的关系，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）由AB与EF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCE，∠2=∠BCE，等量代换即可得证；
（2）∠1与∠2互补，理由为：由AB与EF平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由BC与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证．

解答：解：（1）∵AB∥EF，BC∥DE，
∴∠1=∠BCE，∠2=∠BCE，
则∠1=∠2；
（2）∠1与∠2互补，理由为：
∵AB∥EF，BC∥DE，
∴∠1+∠BCE=180°，∠2=∠BCE，
∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补．

点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键．