题目内容
已知a+b=4，ab=3，求a2+b2和（a-b）2的值．
分析：将a+b=4两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入即可求出a2+b2的值，再利用完全平方公式化简（a-b）2，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：将a+b=4两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=16，
把ab=3代入得：a2+b2+6=16，即a2+b2=10，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=10-6=4．
把ab=3代入得：a2+b2+6=16，即a2+b2=10，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=10-6=4．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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