Question

解方程
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1），得
x+1=1，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x+1）（x-1）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
（2）方程两边同时乘以（x-2），得
1+3（x-2）=x-1，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
∴原方程无解．
分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．