Question

已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，
∵tan∠a=，
∴BC=AC•tan∠A=5×=（米）；
又∵cos∠A=，
∴AB===（米）．
答：中柱BC为米，上弦AB为米．
分析：根据屋顶的跨度我们可得出AC的长，在三角形ABC中，已知了∠A的度数，那么可根据正切函数求出BC的长，用余弦函数求出AB的长．
点评：在解直角三角形的过程中，要根据已知和所求的条件正确的选择相应的三角形函数进行求解．