题目内容
已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．
分析：根据屋顶的跨度我们可得出AC的长，在三角形ABC中，已知了∠A的度数，那么可根据正切函数求出BC的长，用余弦函数求出AB的长．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵tan∠a=
，
∴BC=AC•tan∠A=5×
=
（米）；
又∵cos∠A=
，
∴AB=
=
=
（米）．
答：中柱BC为
米，上弦AB为
米．
∵tan∠a=
| BC |
| AC |
∴BC=AC•tan∠A=5×
| ||
| 3 |
5
| ||
| 3 |
又∵cos∠A=
| AC |
| AB |
∴AB=
| AC |
| cos∠A |
| 5 |
| cos30° |
10
| ||
| 3 |
答：中柱BC为
5
| ||
| 3 |
10
| ||
| 3 |
点评：在解直角三角形的过程中，要根据已知和所求的条件正确的选择相应的三角形函数进行求解．
练习册系列答案
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