题目内容

某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号,乙品牌计算器有D、E两种不同的型号,某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.

(1)    写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2)    如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号计算器被选中的概率是多少?

(3)    现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)恰好用了1000元人民币,其中甲品牌计算器为A型号计算器,求购买的A型号计算器有多少个?

解:(1) 画树状图如下:

甲品牌     A             B              C

乙品牌   D     E         D       E           D      E

有6种可能结果:(AD),(AE),(BD),(BE),(CD),(CE

(2) ∵ 共有6种选购方案,其中A被选中的情况有两种

P(A型计算器被选中)

(3) 由 (2) 知,当选用方案(AD)时,设购买A型号、D型号计算器分别为xy个,由题意,得

    解得 (舍)

当选用方案(A、E)时,设购买A型号、E型号计算器分别为x、y个,由题意得

    解得

∴ 该中学购买了5个A型号计算器

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