Question

在△中，∠= 90º，, ⊥,垂足为，为边上任意一点，点在射线上（点与点不重合），且，垂足为。

（1）如图1，直接求出CD的长。（1分）

（2）如图1，当∠MCD=30º时，直接求出ME的长。（1分）

（3）如图2，当点M在边AB上运动时，试探索ME的长是否会改变？说明你的理由？（6分）

解：（1）CD=           .

   （2）ME=          .

   （3）                    ，理由如下：

Answer 1

③、如备用图所示，如果点N在边CB上，可知点M在线段BD上，

且点E在边AB的延长线上。（2分）

 

综上所述：由①②③可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4。