Question

如图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角形的面积（阴影部分）为25，那么大的正三角形的周长为

1. A.
   60
2. B.
   100
3. C.
   60
4. D.
   100

Answer 1

A
分析：根据三角形面积公式和中位线定理求解．
解答：设小三角形的边长为a
∴小三角形的面积为a²sin60°=25，解得a=10
∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形
∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍，为2a
∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60
故选A．
点评：考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解．