题目内容
在一个不透明的盒子中装有16个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是黄球的概率是,则黄球的个数为 .
已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数,则x的值是( )
A.﹣1或3 B.1或﹣3 C.1或3 D.﹣1和﹣3
某学习小组由1名男生和3名女生组成,在一次合作学习中,若随机抽取2名同学汇报展示,则抽到1名男生和1名女生的概率为 .
如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.
先化简,再求值: ,其中是方程的根.
如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为( )
A.40° B.50° C.80° D.100°
如图,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE.
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,说明理由.
(2)若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置(F在线段AD上)时,延长CE交AG于H,交AD于M,
①求证:AG⊥CH;
②当AD=4,DG=时,求CH的长.
(3)在(2)的条件下,在如图所示的平面上,是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N?如果存在,请在图中画出满足条件的所有点N的位置,并直接写出此时CN的长度;若不存在,请说明理由.
已知关于x 的方程x2-6x+m=0 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_________.
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是 米.