Question

如图圆的半径为10，将圆的劣弧AB沿弦AB翻折后所得圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为

1. A.
   10
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先过点O作OD⊥AB，垂足为D，连接OA，由题意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂径定理求得AB的值即可．
解答：解：作OD⊥AB于D，连接OA．
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD，
∵OD=OA=×10=5，
∴AD===5，
∴AB=2AD=2×5=10．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的知识．此题比较简单，解此题的关键是掌握折叠的性质，注意数形结合思想的应用．