题目内容

【题目】一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是______,依据是________.

【答案】 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

【解析】解:a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,(a2﹣2ac+c2)+(b2﹣2bd+d2)=0,(a﹣c)2+(b﹣d)2=0,∴a﹣c=0,b﹣d=0,∴a=c,b=d,∴四边形是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).故答案为:平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

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