题目内容

（1）计算：(
1
3
)-1-
38
+
2
×
2
2
+(-1)2010；
（2）先化简，再求值．(
a
ab-b2
-
b
a2-ab
)÷(1+
a2+b2
2ab
)，其中a=-1+
3
，b=-1-
3
．
分析：（1）根据负整数次幂、开立方、二次根式、乘方的有关法则计算即可；
（2）先化简，再把a、b的值代入计算即可．
解答：解：（1）原式=3-2+1+1=3；

（2）原式=
a2-b2
ab(a-b)
÷
2ab+a2+b2
2ab
=
a+b
ab
×
2ab
(a+b)2
=
2
a+b
，
当a=-1+
3
，b=-1-
3
时，原式=
2
a+b
=
2
-1+
3
-1-
3
=
2
-2
=-1．
点评：本题考查了实数运算、分式的化简求值，解题的关键是注意实数运算的顺序、分式的分子分母要因式分解以及公式的运用．
练习册系列答案
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探索题：
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．
（2012•房山区一模）计算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．
计算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．
（1）计算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化简，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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