Question

已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
求证：AC=DE．

Answer 1

分析：由SAS可判定△ABC≌△DBE，即可得出其对应线段相等．

解答：证明：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DCB，
即：∠ABC=∠DBE，
在△ABC和△DBE中

AB=BD ∠ABC=∠DBE BC=BE

，
∴△ABC≌△DBE，
∴AC=DE．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．