Question

10．已知函数y=3x+5
（1）当x取哪些值时，y＞0？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取哪些值时，y＜0？

Answer 1

分析 根据题意，画出函数y=3x+5在平面直角坐标系中的图象，从图形中，可直观的得出答案．

解答 解：①当y=0时，
0=3x+5，
解得x=-$\frac{5}{3}$，
所以，函数y=3x+5的图象经过点（-$\frac{5}{3}$，0）；
②当x=0时，y=5，
所以，函数y=3x+5的图象经过点（0，5）；
综合①②，函数y=3x+5的图象如上图；
（1）当x＞-$\frac{5}{3}$时，y＞0；
（2）当x=-$\frac{5}{3}$时，y=0；
（3）当x＜-$\frac{5}{3}$时，y＜0．

点评 本题考查了一次函数的性质，解答本题时，采用了“数形结合”的数学思想，从解题过程来看，这种方法能很直观的得到答案，并且降低了题的难度．