Question

如图，反比例函数y=-

4

x

的图象经过矩形OPQR的一个顶点Q，则矩形OPQR的面积=

4

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．所以图中矩形OPQR的面积=|-4|=4．

解答：解：如图，∵反比例函数y=-

4

x

的图象经过矩形OPQR的一个顶点Q，
∴矩形OPQR的面积=|-4|=4．
故填：4．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．