题目内容
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则n个多边形中所有扇形面积之和是 结果保留π）．
考点：扇形面积的计算,三角形内角和定理,多边形内角与外角
专题：
分析：先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°，半径为1的扇形的面积．
解答：解：三角形内角和180°，则阴影面积为
π；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
π．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
| 3 |
| 2 |
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
| nπ |
| 2 |
故答案为：
| nπ |
| 2 |
点评：此题考查了多边形内角和和扇形面积的计算，根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（1，2）与点Q（1，b）关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是（ ）
| A、（1，-3） |
| B、（2，1） |
| C、（-1，2） |
| D、（-1，3） |