题目内容

43×53．
43×53
=（2×2）3×53
=23×23×53
=23×（2×5）3
=8×103
=8000
练习册系列答案
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15、已知下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…由此规律知，第⑤个等式是
13+23+33+43+53=152
．
观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，
∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，
∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，
∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（
 
）2=
 
．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（
 
）2=[
 
]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=
 
．
先观察下列各式：
13
=1
13+23
=3，
13+23+33
=6从上面几个式子的结果，你发现了什么规律能把你发现的规律进行推广吗
①
13+23+33+43
=
 
；13+23+33+43+53=
 
．
②用含n的代数式来表示你发现的规律：
 
．
33、探索与思考
观察下列等式：
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102
…
（1）试一试：写出第五个等式：
13+23+33+43+53=152
；
（2）想一想：13+23+33+43+…+103=552；
（3）猜一猜：可得出什么规律？（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）
43×53．

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