Question

如图所示，抛物线y=ax²-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），则a+c的值为（ ）

A．0
B．-1
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由抛物线y=ax²-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），而P（3，0）关于直线x=1的对称点为（-1，0），则得到点（-1，0）必在抛物线y=ax²-x+c（a＞0）上，然后把点（-1，0）代入解析式即可得到a+c的值．
解答：解：∵抛物线y=ax²-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），
而P（3，0）关于直线x=1的对称点为（-1，0），
∴点（-1，0）在抛物线y=ax²-x+c（a＞0）上，
把（-1，0）代入y=ax²-x+c（a＞0）得a×（-1）²-（-1）+c=0，
∴a+c=-1．
故选B．
点评：本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，对称轴为直线x=-；当a＞0，抛物线开口向上．