题目内容

已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=BC，D在AB的反向延长线上，BD=DC。
（1）在图上画出点C和点D的位置；
（2）设线段AB长为x，则BC=________；AD=___________；（用含x的代数式表示）
（3）若AB=12cm，求线段CD的长。
解：（1）图“略”； 
（2）BC=x；AD=x； 
（3）CD=AD+AB+BC=x+x+x=3x，
将x=12代入，得：CD=36。
练习册系列答案
相关题目
如图，已知线段AB=8cm，点E在AB上，且AE=
1
4
AB，延长线段AB到点C，使BC=
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2
AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．
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（2013•河西区一模）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
那么，一条线段的黄金分割点的个数是
2个
2个
；
如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）
过点B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
过点B作BD⊥AB，使BD=
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AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
．
(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
（1）当△APC与△PBD的面积之生取最小值时，AP=；（直接写结果）
（2）连结AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；
（3）如图10，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
（1）当△APC与△PBD的面积之生取最小值时，AP=；（直接写结果）
（2）连结AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；
（3）如图10，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

如图，已知线段AB=8cm，点E在AB上，且AE=数学公式AB，延长线段AB到点C，使BC=数学公式AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

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