Question

如图，⊙O的半径为1，圆心O在边长为6的三角形ABC的边上沿A一B-C一A的方向运动，运动的速度为1，时间为t．当t=________时，⊙O与边BC相切．

Answer 1

6-或12+
分析：先画出相切时圆心O的位置，从而在RT△OBD中求出OB的长，然后得出AO的长后就能得出时间T的值．
解答：由题意得：圆的半径的1，∠B=60°，

∵⊙O与BC相切，
∴OD⊥BC，
∴OB==，OA=AB-OB=6-，
∴当t=6-时，⊙O与边BC相切．
同理：OC=，
∴t=12+．
故答案为：6-或12+．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，有一定难度，关键是找出园与直线BC相切的位置，从而利用切线的性质建立直角三角形进行求解．