Question

14．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-15.5	-5	-3.5	-2	-3.5	…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=-5．

Answer 1

分析 由点的坐标结合二次函数的对称性可以找出该二次函数图象的对称轴，找出与x=3对称的点的坐标，由此即可得出y值．

解答 解：∵点（0，-3.5）、（2，-3.5）在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴二次函数图象的对称轴为x=$\frac{0+2}{2}$=1，
∵1×2-3=-1，且点（-1，-5）在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴当x=3时，二次函数y=ax²+bx+c中y=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是找出与x=3对称的点的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象的对称性找出y值相等的两点是关键．