Question

在正方形ABCD中，P是AB上的一动点．如果AP=x，AB=4．那么四边形BCDP的面积S与x的关系是________．自变量x的取值范围是________．

Answer 1

16-2x    0≤x≤4
分析：由正方形的性质可知四边形BCDP为直角梯形，根据梯形的面积公式计算即可．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形BCDP为直角梯形，
∵AP=x，AB=4，
∴BP=AB-AP=4-x，DC=AB=BC=4，
∴边形BCDP的面积S===16-2x，
∵P是AB上的一动点，
∴0≤AP≤AB，
∴0≤x≤4，
故答案为：16-2x，0≤x≤4．
点评：本题考查了正方形的性质、直角梯形的判定以及梯形的面积公式，题目的难度不大，综合性很好．