Question

用简便方法计算：

(1)＋＋＋

(2)＋＋

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：原式＝＋＋ 　　　　　　＝＋＋ 　　　　　　＝＋ 　　　　　　＝ 　　(2)解：原式＝＋＋ 　　　　　　＝＋＋＋＋＋ 　　　　　　＝＋＋＋＋＋ 　　　　　　＝－＋－＋－ 　　　　　　＝0 　　分析：(1)若采用全部通分(最简公分母为1－x8)的办法，则分式的加减运算比较繁，最后很难将结果化为最简分式．因此本题进行逐项通分，前两项通分相加得，再与第三项通分相加得，然后再与第四项通分相加，这样问题就非常容易解决． 　　(2)先把每个分式化成两个分式的和，如 　　＝ 　　　　　　　　＝＋ 　　　　　　　　＝＋再化简． 　　点拨：本题属于特殊题型，灵活性很强，要注意在运算中体会和掌握其特殊解题方法和技巧．