Question

按要求画图并填空：
（1）△ABC在如图1所示的平面直角坐标系中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．
①在图中画出△A′B′C′； 
②此次平移可看作将△ABC向

左

平移了

2

个单位长度，再向

下

平移了

1

个单位长度得△A′B′C′；
③△A′B′C′的面积为

10

．
（2）已知：如图2，△ABC，请在图中作出它的角平分线BD，中线CE和BC边上的高AF．
（3）如图3，这是一个动物园游览示意图，试建立一个适当的平面直角坐标系描述这个动物园图中每个景点位置，（画出图形，并写出各景点的坐标）． 

Answer 1

分析：（1）①根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的对应位置，然后顺次连接即可；②根据图形解答；③利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积计算即可得解；
（2）根据角平分线的定义，中线的定义，高线的定义作出即可；
（3）以南门为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各景点坐标即可．

解答：解：（1）①△A′B′C′如图所示；
②可看作将△ABC向左平移了2个单位长度，再向下平移了1个单位长度得△A′B′C′；
③△A′B′C′的面积=4×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×6-

1

2

×2×4
=24-4-6-4
=24-14
=10．


（2）角平分线BD，中线CE和BC边上的高AF如图所示；

（3）南门（0，0），狮子（-4，5），马（-3，-3），飞禽（3，4），两栖动物（4，1）．
故答案为：左，2，下，1；10．

点评：本题考查了利用平移变换作图，坐标位置的确定，熟练掌握平移的性质以及网格结构是解题的关键．