Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=________cm．

Answer 1

8
分析：结合等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求解．
解答：解：连接OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
又∵∠B=∠OAC=∠AOC，
∴∠AOC=90°．
∴AC=OA=8cm．
点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理以及勾股定理．