题目内容

已知，如图，在△ABC中AB=AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，
求证： $数学公式$ ．

证明：连接AD．
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：连接AD，根据三线合一定理可以证明∠BAD=∠CAD，即可证得．
点评：本题考查了圆周角定理以及三线合一定理，已知圆的直径常用的辅助线是作出直径所对的圆周角．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
（1）作出边AC的垂直平分线DE；
（2）当AE=BC时，求∠A的度数．

已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
∠1=∠2；
求证：∠B=∠C