Question

若x-

1

x

=

3

2

，则x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：把已知条件两边平方，然后根据完全平方公式展开整理即可得解．

解答：解：∵x-

1

x

=

3

2

，
∴（x-

1

x

）²=

9

4

，
即x²-2+

1

x2

=

9

4

，
∴x²+

1

x2

=

17

4

．
故答案为：

17

4

．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．