题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD于D，△ABC的周长为12cm，则AD=________cm．
2
分析：根据等边三角形的性质，可得出AC的长，在直角△ADC中，根据特殊角的边角关系，即可解答出．
解答：∵等边△ABC的周长为12cm，
∴AC=4cm，∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD于D，
∴CD⊥BC，
∴∠ADC=∠BCD=90°，
∴在直角△ADC中，∠ACD=30°，
∴AD=
AC=2cm．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质和含有特殊角的直角三角形的性质，知道30度角所对的直角边等于斜边的一半．
分析：根据等边三角形的性质，可得出AC的长，在直角△ADC中，根据特殊角的边角关系，即可解答出．
解答：∵等边△ABC的周长为12cm，
∴AC=4cm，∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD于D，
∴CD⊥BC，
∴∠ADC=∠BCD=90°，
∴在直角△ADC中，∠ACD=30°，
∴AD=
AC=2cm．故答案为：2．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质和含有特殊角的直角三角形的性质，知道30度角所对的直角边等于斜边的一半．
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