题目内容

某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包，有符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：
企业A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元以后每一年比前一年增加1万元；
企业B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；
（1）如果承包四年，你认为应该承包给哪家企业总公司获利多？
（2）如果承包n年，请用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）

分析：（1）分别表示出A公司每年的利润，以及B企业每次上缴的利润，然后求和即可；
（2）分别表示出每次上缴的利润，根据1+2+3+…+n=

n(n+1)

即可求解．

解答：解：（1）A：1+2+3+4=10
B：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+0.3×8
=0.3（1+2+3+…+8）
=10.8
∵10.8＞10，
∴承包给企业B获利多；

（2）A企业：1+（1+1）+（1+1+1）+（1+1+1+1）+…+（1+1+1+…+1）=

n(n+1)

，（其中最后一个括号内是n个1相加），
B企业：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+（0.3+0.3+…+0.3）（其中最后一个括号内是2n个0.3相加）．
=0.3×

2n(n+1)

=0.3n（1+2n）．

点评：本题考查了列代数式，正确应用1+2+3+…+n=

n(n+1)

是关键．