Question

关于x的不等式组

9x-a＞0 8x-b≤0

的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围是

9≤a＜18

，b的取值范围是

32≤b＜40

．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，求出即可．

解答：解：

9x-a＞0① 8x-b≤0②

，
∵解不等式①得：x＞

a

9

，
解不等式②得：x≤

b

8

，
∴不等式组的解集是

a

9

＜x≤

b

8

，
∵关于x的不等式组

9x-a＞0 8x-b≤0

的整数解仅有2，3，4，
∴1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，
解得：9≤a＜18，32≤b＜40，
故答案为：9≤a＜18，32≤b＜40．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组）和一元一次不等式组的整数解，关键是能求出关于a b的不等式组，题目比较好，有一定的难度．