Question

如图，直线AB、CD交于点O，∠AOD+∠BOC=260°，OE平分∠BOD，则∠COE=

155°

．

Answer 1

分析：首先根据对顶角相等，可算出∠AOD=∠COB=130°，再根据邻补角定义可得∠BOD的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠BOE=

1

2

∠BOD，进而可以算出∠COE的度数．

解答：解：∵∠AOD+∠BOC=260°，
∴∠AOD=∠COB=130°，
∴∠BOD=180°-130°=50°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=25°，
∴∠COE=130°+25°=155°，
故答案为：155°．

点评：此题主要考查了邻补角和对顶角，以及角平分线的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．