Question

已知2^a•27^b•37^c=1998，其中a，b，c为整数，求（a-b-c）¹⁹⁹⁸的值．

Answer 1

分析：先把1998因数分解得到2^a•3^3b?37^c=2×3³×37，则a=1，b=1，c=1，然后代入计算即可．

解答：解：∵2^a•3^3b?37^c=2×3³×37，
∴a=1，b=1，c=1，
∴原式=（1-1-1）¹⁹⁹⁸=1．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方：a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（m、n是正整数）．也考查了同底数幂的乘法．