题目内容
已知a是方程x2-3x+1=0的根，则| a2 | a4+1 |
分析：将a代入方程x2-3x+1=0，再在方程两边同时除以a，将所得式子变形，再将式子
分子分母同时除以a2，从而求出其值．
| a2 |
| a4+1 |
解答：解：将a代入方程x2-3x+1=0得，
a2-3a+1=0，
两边同时除以a得，a-3+
=0，
∴a+
=3
∴( a+
)2=9
∴a2+
=7
∴
=
=
．
故答案为：
．
a2-3a+1=0，
两边同时除以a得，a-3+
| 1 |
| a |
∴a+
| 1 |
| a |
∴( a+
| 1 |
| a |
∴a2+
| 1 |
| a2 |
∴
| a2 |
| a4+1 |
| 1 | ||
a2+
|
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：本题是一道求一元二次方程解得计算题，考查了互为倒数的积得关系，完全平方公式．
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