Question

解方程：
（1）4x²-8x-5=0（用配方法）           
（2）4x²-25=0（用因式分解法）
（3）4（x-2）²-120=1
（4）x²+x-6=0．

Answer 1

（1）4x²-8x-5=0（用配方法）
移项得：4x²-8x=5，
则x²-2x=

5

4

，
x²-2x+1=

5

4

+1，
（x-1） ²=

9

4

，
x-1=±

3

2

，
x₁=

5

2

；x₂=-

1

2

．

（2）4x²-25=0（用因式分解法）
（2x+5）（2x-5）=0，
解得：x₁=-2.5；x₂=2.5；

（3）4（x-2）²-120=1
4（x-2）²-121=0，
[2（x-2）+11）][2（x-2）-11]=0，
解得：x₁=-3.5；x₂=7.5；

（4）x²+x-6=0
（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2；x₂=-3．