Question

若有理数a、b互为相反数，cd互为倒数，则（a+b）²⁰⁰⁸+（

1

cd

）²⁰⁰⁹=

 

．

Answer 1

分析：根据题意得出a与b，c与d的关系后，代入代数式求值．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵cd互为倒数，
∴

1

cd

=1，
∴（a+b）²⁰⁰⁸+（

1

cd

）²⁰⁰⁹=0²⁰⁰⁸+1²⁰⁰⁹=1，故本题答案为：1．

点评：考查相反数的概念和倒数的概念，及指数的算法，注意0的非0次幂结果为0．