题目内容
5、如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△BFD
≌Rt△CED
，根据：HL
；Rt△FDA
≌Rt△EDA
，根据：HL
；还有△ABD
≌△ACD
，且△ABD为直角
三角形，△ABC为等腰
三角形．分析：D为BC的中点?BD=CD，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点?∠DFB=∠DEC=90°，且DE=DF?△BFD≌△CED．
其他两个三角形的全等也类似寻找条件可证．
AD平分∠BAC，又D是BC的中点?AB=AC?△ABC为等腰三角形．
其他两个三角形的全等也类似寻找条件可证．
AD平分∠BAC，又D是BC的中点?AB=AC?△ABC为等腰三角形．
解答：解：依次填空：Rt△BFD≌Rt△CED，根据：HL；
Rt△FDA≌Rt△EDA，根据：HL；
还有△ABD≌△ACD，且△ABD为直角三角形，△ABC为等腰三角形．
Rt△FDA≌Rt△EDA，根据：HL；
还有△ABD≌△ACD，且△ABD为直角三角形，△ABC为等腰三角形．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，还考查了等腰三角形的判定和等腰三角形的三线合一．
练习册系列答案
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5、如图，E为BC的中点，AB=DE，AE=CD，则下列结论中不正确的是（ ）
如图，D为BC的中点，且DE=DF，AF=FC，则下列判断不一定正确的是（ ）
