题目内容
不等式组的整数解的个数为（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
如图，在中， ， 是的角平分线，以为圆心， 为半径作⊙．
（）求证： 是⊙的切线．
（）已知交⊙于点，延长交⊙于点， ，求的值．
（）在（）的条件下，设⊙的半径为，求的长．
一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多．
【答案】10．
【解析】
试题分析：假设果园增种x棵橘子树，那么果园共有（x+100）棵橘子树，∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子，则平均每棵树结（600﹣5x）个橘子．∵果园橘子的总产量为y，∴则，∴当棵时，橘子总个数最多．故答案为：10．
考点：二次函数的应用．
【题型】填空题【结束】18
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是( )
A. B. AD，AE将∠BAC三等分
C. △ABE≌△ACD D. S△ADH＝S△CEG
【答案】A
【解析】试题解析：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即=，故A错误；
∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△BAE≌△CAD，故C正确；
由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．
故选A．
【题型】单选题【结束】11
红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0．0000077m，将0．0000077用科学记数法表示为 ．
－的倒数是( )
A. － B. C. D. －
若关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为,且,则m的值是__．
某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
A. 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13
如图，直线 a∥b ，∠1 = 50°， ∠2=∠3 ，则 ∠2的度数是 （ ）
A. 50° B. 60° C. 65° D. 75°
的整数解的个数为（ ）
新思维寒假作业系列答案新思维寒假作业系列答案的整数解的个数为（ ）新思维寒假作业系列答案
中， 
， 
是
的角平分线，以
为圆心， 
为半径作⊙
．
）求证： 
是⊙
的切线．
）已知
交⊙
于点
，延长
交⊙
于点
， 
，求
的值．
）在（
）的条件下，设⊙
的半径为
，求
的长．
，∴当
棵时，橘子总个数最多．故答案为：10．
B. AD，AE将∠BAC三等分
，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则
=
，即
S△ABD，S△CEG=
的倒数是( )
C. 
的两个正实数根分别为
,且
,则m的值是__．