Question

（1）计算：

12

-cos30°+|-2|
（2）先化简，再求值（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=

3

2

，b=-2．

Answer 1

分析：（1）将二次根式化简为最简二次根式、特殊角的三角函数值、去绝对值；然后根据实数运算法则进行计算；
（2）利用平方差公式、完全平方和公式化简代数式（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，然后将a、b值代入求值即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-

3

2

+2=

3 3

2

+2；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab；
当a=

3

2

，b=-2时，原式=2×

3

2

×（-2）=-6．

点评：本题综合考查了整式的混合运算--化简求值、实数的运算以及特殊角的三角函数值．进行实数混合运算时需特别注意运算顺序及符号的处理．