题目内容
已知0＜a＜1，且满足[a+| 1 |
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分析：解答前首先理解[x]表示的含义，再结合0＜a＜1求出[a+
]，[a+
]，…，[a+
]这29个数中有多少个为1，有多少个为0，然后求出a的取值范围，最后再根据[x]的含义求出[10a]的值．
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解答：解：∵0＜a+
＜a+
＜…＜a+
＜2，
∴[a+
]，[a+
]，…，[a+
]
等于0或1、由题设知，
其中有18个等于1，
所以[a+
]=[a+
]=…=[a+
]=0，
[a+
]=[a+
]=…=[a+
]=1，
所以0＜a+
＜1，1≤a+
＜2
故18≤30a＜19，于是6≤10a＜
，所以[10a]=6，
故答案为6．
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∴[a+
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等于0或1、由题设知，
其中有18个等于1，
所以[a+
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| 11 |
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[a+
| 12 |
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所以0＜a+
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故18≤30a＜19，于是6≤10a＜
| 19 |
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故答案为6．
点评：本题主要考查取整函数的知识点，解答本题的关键之处是求出[a+
]，[a+
]，…，[a+
]这29个数中有多少个为1，有多少个为0，否则本题很容易出错，本题难度较大．
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