Question

已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

Answer 1

（1）证明：证明：∵BE＝CF

             ∴BF=CE   

          在△ABF和△DCE中

            ∠A＝∠D

∠B＝∠C

             BF=CE

           ∴△ABF≌△DCE   （AAS）  

           ∴AB＝DC     

(2) △OEF是等腰三角形  

 ∵△ABF≌△DCE 

∴∠AFB＝∠DEC   

∴  OE=OF