Question

观察下列图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中共有

 

个★；第n个图形中共有

 

个★．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式．

解答：解：观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，
第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1．
当n=5时，3×5+1=16个，
故答案为：16，3n+1．

点评：本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．