Question

如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于　 　．

 

 

Answer 1

π

 

【解析】

由“凸轮”的外围是以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=1，然后根据弧长公式计算出三段弧长，三段弧长之和即为凸轮的周长．

【解析】
∵△ABC为正三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=1，

∴==，

根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和，

即凸轮的周长==3×=π．

故答案为：π