Question

在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（    ）

A．r＞4             B．0＜r＜6           C．4≤r＜6          D．4＜r＜6

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1，

若以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，

那么该圆与直线y=-1必须是相交的关系，与直线y=1必须是相离的关系，

所以r的取值范围是|-5|-|-1|＜r＜|-5|+1，

即4＜r＜6．

故选D．

考点：直线与圆的位置关系

点评：难度中等，关键在于理解半径的取值范围是通过利用圆与直线y=1和直线y=-1之间的位置关系来求得。